1.2. Abstraktná syntéza

Jednou zo všeobecných úloh konečných automatov je rozpoznávanie vstupných slov - tzv. udalostí.

Definícia udalosti:
Nech X je konečná množina symbolov a X* je množina všetkých slov zostavených zo symbolov z X. Potom udalosťou nad X sa nazýva každá množina slov EX*. Prázdnou udalosťou sa nazýva množina X*, jednotkovou udalosťou sa nazýva prázdne slovo ={}X* a celá množina X* je univerzálna udalosť (príklady udalostí).

Nech M = (X, S, Y, , ) je ľubovoľný automat, S0S je počiatočný stav, a nech E je udalosť nad X. Potom automat M z počiatočného stavu S0 rozpoznáva udalosť E svojím výstupom WY práve vtedy, ak pre každé vstupné slovo eX* platí:

t.j. automat M rozpoznáva udalosť E svojím výstupom W práve vtedy, ak vstupné slovo e, prijaté z počiatočného stavu S0, je z udalosti E.