2.1. Skupinová minimalizácia a upravený Quine-McCluskeyho algoritmus

Predmetom predchádzajúcich častí bolo určenie skrátenej DNF z úplnej DNF jednej B-funkcie, pričom skrátená DNF predstavovala súčet všetkých prostých implikantov danej B-funkcie. Nasledujúce časti sa zaoberajú minimalizáciou skupiny B-funkcií, a to konkrétne určovaním úplného súboru skupinových prostých implikantov pomocou upraveného (rozšíreného) Q-M algoritmu.

Algebraické vyjadrenie skupiny B-funkcií f1, f2, ... fp sa môže minimalizovať tak, že sa minimalizuje vyjadrenie každej funkcie fi samostatne. Aj keď sa pri realizácii takto minimalizovaných funkcií jednotlivé časti, ktoré sú rovnaké pre viaceré funkcie, realizujú iba raz, nemusí obvod ako celok byť minimálnym. Preto sa realizuje postup, ktorý umožňuje určenie maximálnej spoločnej časti pre zadaný systém B-funkcií. Pre tento účel definujeme pojem skupinového prostého implikantu a úplného súboru skupinových prostých implikantov.