2. Petrickova metóda

Uvedieme systematický postup vypracovaný S. R. Petrickom, pomocou ktorého sa určujú všetky iredundantné DNF. Z nich je potom možno vybrať tú, ktorá je podľa zadaného kritéria minimálnou normálnou disjunktívnou formou.

Označia sa všetky prosté implikanty v MPI písmenami A1, A2, A3 atď. Tieto písmená sa považujú za dvojhodnotové premenné, ktorých hodnota je rovná 1, ak príslušný implikant sa vyberie do systému prostých implikantov. V opačnom prípade je hodnota premenných A1, A2, A3, ... nulová.

Definujeme funkciu pokrytia , ktorá nadobúda hodnotu 1 práve vtedy, ak všetky primárne implikanty sú pokryté aspoň jedným z vybraných prostých implikantov, teda systém vybraných prostých implikantov je úplným. Ak napr. v mriežke prostých implikantov prvý primárny implikant má krížik v priesečníku s implikantom A3, druhý v priesečníku s implikantmi A4, A5, tretí s A3, A4, A5, A6 atď., potom funkcia pokrytia pre náš príklad bude na obr.1

Využívajúc maticu pokrytia môžeme funkciu pokrytia definovať vzťahom na obr.2

Funkcia je daná v tvare normálnej konjunktívnej formy. Ak podľa R. S. Nelsona výrazy v zátvorkách navzájom roznásobíme a potom sa aplikuje pravidlo pohltenia, získa sa skrátená DNF funkcie , pozostávajúca z jedného resp. viacerých elementárnych súčinov. Funkcia je rovná 1, ak aspoň jeden elementárny súčin je rovný 1. Jednotlivé elementárne súčiny skrátenej DNF predstavujú prosté implikanty a teda nie je možné z nich vypustiť žiadne písmeno. Preto súbor prostých implikantov, zodpovedajúcich písmenám jedného elementárneho súčinu v skrátenej DNF predstavuje minimálny úplný súbor prostých implikantov a ich logický súčet tvorí iredundantnú DNF funkcie f. V prípade, že iredundantných systémov implikantov (elementárnych súčinov v skrátenej DNF funkcie ) je viac, zostáva už len určiť, ktorý z nich predstavuje minimálnu normálnu disjunktívnu formu. Ak za minimálnu DNF sa považuje vyjadrenie, na realizáciu ktorého je potrebné najmenší počet členov kritérium (5.7), potom minimálnu DNF skúmanej funkcie f predstavuje iredundantná DNF, zodpovedajúca elementárnemu súčinu najnižšieho rádu, ktorý sa nachádza v skrátenej DNF funkcie . V prípade, že za minimálnu DNF sa považuje DNF, realizovanú s najmenším počtom diód kritérium (5.5), potom k počtu písmen elementárneho súčinu v skrátenej DNF funkcie sa pripočíta počet písmen vo vyjadrení každého prostého implikantu, zodpovedajúceho danému elementárnemu súčinu funkcie a určí sa minimálna hodnota celkového súčtu. Funkcia pokrytia pre mriežku prostých implikantov z príkladu  po roznásobení všetkých zátvoriek ja na obr.3.

To znamená, že naša funkcia má dve iredundantné DNF, obr.4.

Minimálnou DNF je vzorec f1 na obr 4, realizácia ktorého je možná  4 súčinovými a 1 súčtovým členom s celkovým počtom vstupov diód CD = 13. V prípade bez komplementárnych vstupov sa obvod rozširuje o tri invertory a tri vstupy.