2.3. Skupinová minimalizácia a upravený Quine-McCluskeyho algoritmus

Ďalej si uvedieme určovanie skupinových prostých implikantov systému B-funkcií f1, f2, ... fp pomocou upraveného Q-M algoritmu. Pri tomto spôsobe sa zostaví zo zadaných p výstupných funkcií fi (x1, x2 ,..., xn) jedna tzv. skupinová funkcia fs a jej zodpovedajúca hodnotiaca funkcia fh. (príklad)

Podľa upraveného algoritmu sa môžu spájať dva susedné implikanty Ip ,Iq funkcie fs (susedné implikanty sa líšia v hodnote práve jednej premennej), ak im zodpovedajúce hodnoty hp,hq hodnotiacej funkcie fh spĺňajú podmienku :

LAND (hphq )0     (1)

kde LAND(hp,hq ) predstavuje logický súčin jednotlivých rádov binárne vyjadrených hodnôt hp,hq. Podmienka (1) znamená, že implikanty hp,hq patria tej istej funkcii aspoň jeden krát. Výsledkom spojenia implikantov Ip,Iq je implikant Iv, ktorému zodpovedá hodnota :

hv=LAND (hp,hq )     

Ak pritom platí :

hv=hp tj. LAND (hp,hq )=hp
resp. hv=hq tj. LAND (hp,hq )=hq

potom implikant Ip resp. implikant Iq pohltíme (označíme ), pretože Ip resp. Iq nemože byť skupinovým prostým implikantom (je spojený s iným implikantom vo všetkých funkciách, ktorých je implikantom).

Spájanie implikantov sa vykonáva dovtedy, kým existuje aspoň jedna dvojica ktorá spĺňa podmienky pre spájanie. Všetky tie implikanty Ip, pre ktoré platí :

LAND (hp,hi )hp , pi

pre každý implikant Ii susedný s implikantom Ip, sú skupinovými prostými implikantami (v tabuľke sú nepohltené). Upravený Q-M algoritmus si ozrejmíme na príklade.